공부하는 맨더블

'금리가 1% 오르면 주가는 몇 % 하락할까?' 이처럼 하나의 변수(독립변수)를 이용하여 다른 변수(종속변수)의 움직임을 예측하고 설명하는 것은 모든 분석의 출발점입니다. Reading 10 '단순선형회귀분석(Simple Linear Regression)'은 두 변수 간의 인과관계를 설명하는 가장 기초적이면서도 강력한 통계적 모델링 도구입니다. 1. 선형회귀모델: 관계를 하나의 직선으로 표현하기단순선형회귀모델은 두 변수 간의 관계를 하나의 직선 방정식으로 표현합니다. 이 직선은 두 변수 사이의 평균적인 관계를 나타냅니다.> Y = b₀ + b₁X + ε- Y (종속변수, Dependent Variable): 우리가 설명하고 예측하고 싶은 변수 (예: 주식 수익률, 아파트 가격)- X (독립변수, Inde..

'주가와 금리는 반대로 움직인다', '경기 성장률과 기업 이익은 함께 움직인다' 등 우리는 수많은 변수들의 관계에 대한 가설을 가지고 있습니다. 그렇다면 두 변수가 실제로 통계적으로 유의미한 관계를 가지는지, 아니면 그저 우연의 일치인지를 어떻게 판단할 수 있을까요? Reading 9에서는 두 변수 간의 '독립성'을 검정하는 다양한 통계적 방법론을 소개합니다.1. 모수적 검정 vs. 비모수적 검정: 데이터에 맞는 연장 선택독립성 검정 방법은 크게 두 가지로 나뉩니다. 어떤 연장을 사용할지는 우리가 가진 데이터의 성격과 분포 가정에 따라 달라집니다.- 모수적 검정 (Parametric Test): 데이터가 특정 확률 분포(주로 정규분포)를 따른다는 '가정' 하에 수행하는 검정입니다. 데이터가 연속적인 숫자..

'새로 개발한 투자 전략 A는 기존 전략 B보다 우수하다', '특정 산업의 PER은 시장 평균 PER과 다르다'와 같은 주장은 투자 세계에서 흔히 접할 수 있습니다. 하지만 이런 주장을 어떻게 객관적인 숫자로 증명할 수 있을까요? Reading 8 '가설 검증(Hypothesis Testing)'은 통계적 증거를 바탕으로 주장의 타당성을 판단하는 체계적이고 과학적인 프레임워크를 제공합니다. 1. 가설의 설정: 대립하는 두 개의 주장가설 검증은 서로 대립하는 두 개의 가설을 설정하는 것에서 시작합니다. 마치 법정에서 검사와 변호사가 대립하는 것과 같습니다.- 귀무가설 (Null Hypothesis, H₀): '차이가 없다', '효과가 없다', '관계가 없다'와 같이 우리가 기각하고 싶어하는 보수적인 주장입..

대한민국 모든 주식 투자자의 평균 수익률을 알고 싶다고 가정해봅시다. 수백만 명에 달하는 모든 투자자를 전수조사하는 것은 현실적으로 불가능합니다. 이럴 때 우리는 일부 '표본(Sample)'을 추출하여, 이를 바탕으로 전체 '모집단(Population)'의 특성을 '추정(Estimation)'하고 '추론(Inference)'합니다. Reading 7에서는 신뢰할 수 있는 추정을 위한 과학적인 표본추출 방법과 그 강력한 이론적 기반을 배웁니다. 1. 신뢰할 수 있는 표본을 얻는 법: 확률적 표본추출표본이 모집단을 잘 대표하기 위해서는 편향 없이 무작위로 추출하는 것이 중요합니다. 좋은 표본이 좋은 추정의 첫걸음입니다.- 단순무작위추출 (Simple Random Sampling): 가장 기본적인 방법으로, ..

미래를 완벽하게 예측할 수는 없지만, 컴퓨터의 힘을 빌려 수천, 수만 가지의 가능한 미래 시나리오를 그려보고 그 결과의 분포를 살펴보는 것은 어떨까요? Reading 6 '시뮬레이션 기법(Simulation Methods)'에서는 이처럼 불확실한 미래를 들여다보는 강력한 도구, 몬테카를로 시뮬레이션과 부트스트랩 기법을 소개합니다.\ 1. 자산 가격의 분포: 왜 로그정규분포를 사용할까?일반적으로 주식 '수익률'은 평균을 중심으로 좌우대칭인 '정규분포'를 따른다고 가정하는 경우가 많습니다. 하지만 주가와 같은 자산 '가격' 자체는 마이너스가 될 수 없다는 중요한 특징이 있습니다. 따라서 자산 가격의 분포는 왼쪽이 막혀있고(0 이하로 내려갈 수 없음) 오른쪽 꼬리가 긴 형태의 '로그정규분포(Lognormal ..

'계란을 한 바구니에 담지 말라.' 투자를 해본 사람이라면 누구나 들어봤을 이 격언은 포트폴리오 이론의 핵심을 정확히 꿰뚫고 있습니다. 여러 자산에 나누어 투자함으로써 위험을 줄이는 분산투자의 효과, 과연 어떻게 수학적으로 증명될까요? Reading 5 '포트폴리오 수학(Portfolio Mathematics)'에서는 그 마법 같은 원리를 숫자로 명쾌하게 풀어냅니다. 1. 포트폴리오의 기대수익률: 간단한 가중평균포트폴리오의 기대수익률을 계산하는 것은 매우 직관적입니다. 포트폴리오를 구성하는 개별 자산들의 기대수익률을 각 자산의 투자 비중으로 가중 평균하면 됩니다.> E(Rp) = w₁E(R₁) + w₂E(R₂) + ... + wₙE(Rₙ)예를 들어, 기대수익률 10%인 자산 A에 60%, 기대수익률 5%..

CFA Level 1 정복기 (4): 불확실성 속에서 최적의 답 찾기, 확률의 세계투자의 세계는 본질적으로 불확실성과의 싸움입니다. 미래의 주가, 기업의 실적, 경제 상황 등 무엇 하나 확실한 것이 없죠. 그렇다면 우리는 이 불확실성 앞에서 속수무책으로 있어야만 할까요? CFA Level 1의 계량분석(Quantitative Methods) 과목에서 '확률론'을 깊이 있게 다루는 이유가 바로 여기에 있습니다. 확률은 안개처럼 불분명한 미래를 '계량화'하고, 이를 바탕으로 합리적인 의사결정을 내릴 수 있는 강력한 기준을 제공합니다.1. 확률 모델과 기대값: 투자의 기대 수익률 계산하기먼저 불확실한 미래를 구조화하는 작업이 필요합니다. '확률 모델'은 특정 사건에 대해 발생 가능한 모든 시나리오와 각 시나리..

안녕하세요. 지난 포스팅에서는 화폐의 시간가치(TVM) 개념을 다루었습니다. 이번 포스팅에서는 투자 자산의 과거 수익률 데이터가 가진 통계적 특성을 분석하는 방법론인 기술통계량(Descriptive Statistics)에 대해 설명하겠습니다. 기술통계량은 데이터의 분포와 특성을 숫자로 요약하여 투자의 보상과 위험을 객관적으로 측정하는 필수적인 도구입니다. 1. 중심경향치 (Measures of Central Tendency): 데이터의 대표값 찾기 데이터셋의 중심, 즉 대표값을 나타내는 척도입니다. * 산술평균 (Arithmetic Mean): 가장 보편적으로 사용하는 평균입니다. 하지만 데이터에 극단적인 값, 즉 이상치(Outlier)가 포함될 경우 값이 왜곡될 수 있다는 단점이 있습니다...

안녕하세요, 지난 포스팅에서는 투자의 언어인 '수익률'에 대해 알아보았습니다. 오늘은 그 개념을 바탕으로 금융의 가장 핵심적인 기둥이라 할 수 있는 '화폐의 시간가치(The Time Value of Money, TVM)'에 대해 깊이 파고들어 보겠습니다. "오늘의 1억 원이 내일의 1억 원보다 가치 있다." 이 간단한 문장이 바로 화폐의 시간가치를 설명하는 핵심입니다. 왜냐하면, 오늘의 1억 원은 투자를 통해 내일 더 큰 금액이 될 수 있기 때문이죠. 금융에서 이루어지는 거의 모든 가치평가(Valuation)는 바로 이 TVM 개념에서 출발합니다. 채권, 주식, 부동산, 파생상품 등 모든 자산의 가격은 '미래에 그 자산이 창출할 현금흐름을 현재가치로 할인한 값'이라고 할 수 있습니다. ※ ..

안녕하세요! CFA(Chartered Financial Analyst)라는 험난하지만 보람 있는 여정을 시작하신 모든 분을 응원합니다. 오늘부터 CFA Level 1의 핵심 과목 중 하나인 계량분석(Quantitative Methods)을 함께 정복해 나가겠습니다. 그 첫 번째 주제는 모든 투자의 기본이 되는 '이자율과 수익률(Rates and Returns)'입니다. 투자를 한다는 것은 결국 '수익'을 얻기 위함이죠. 따라서 수익률을 정확히 이해하고 계산하는 것은 재무 분석의 가장 기초적인 역량입니다. 이 챕터의 개념들은 앞으로 배울 모든 과목의 근간이되니, 확실하게 다지고 넘어가겠습니다! 1. 이자율(Interest Rate): 다양한 얼굴을 가진 개념 우리는 보통 '이자율'을 예금이나 대..