공부하는 맨더블

지난 시간, 우리는 투자자가 보상받는 유일한 리스크는 '체계적 리스크'이며, 그 크기는 '베타(β)'로 측정된다는 것을 배웠습니다. 그렇다면 이 베타라는 '리스크의 가격표'를 가지고, 특정 자산에 대해 우리가 마땅히 기대해야 할 '수익률'은 얼마인지 계산할 수 있지 않을까요? 그 질문에 대한 답이 바로 현대 재무이론의 가장 중요한 초석 중 하나인 자본자산 가격결정 모델(Capital Asset Pricing Model, CAPM)입니다.CAPM: 리스크에 대한 보상을 계산하다CAPM은 개별 자산의 기대수익률이 단 세 가지 요소에 의해 결정된다고 설명하는 아름답고 강력한 모델입니다.> E(Rᵢ) = Rƒ + βᵢ [E(Rₘ) - Rƒ]- E(Rᵢ): 자산 i의 기대수익률 (우리가 알고 싶은 값)- Rƒ: ..

효율적 투자선(Efficient Frontier)을 통해 최적의 위험자산 포트폴리오를 고르는 법을 배웠습니다. 하지만 투자의 세계는 위험자산만 있는 것이 아니죠. 우리는 국채와 같은 무위험자산(Risk-Free Asset)을 활용해 포트폴리오의 리스크를 더욱 정교하게 조절할 수 있습니다. Module 21.1 '체계적 리스크와 베타(Systematic Risk and Beta)'에서는 무위험자산의 등장으로 인해 리스크가 어떻게 두 종류로 나뉘고, 우리가 진짜 보상받는 리스크는 무엇인지 알아봅니다.자본시장선(CML): 시장과 나를 잇는 최적의 직선- 자본배분선(Capital Allocation Line, CAL): 특정 위험 포트폴리오와 무위험자산을 섞어서 만들 수 있는 투자 기회선입니다.- 자본시장선(C..

"계란을 한 바구니에 담지 말라"는 분산투자의 격언이 어떻게 수학적으로 구현되는지 이전 포스트에서 살펴보았습니다. 이제 그 원리를 이용해, 수많은 투자 조합 중에서 '가장 좋은' 포트폴리오들만 골라내는 방법을 알아볼 차례입니다. Module 20.4 '효율적 투자선(The Efficient Frontier)'에서는 모든 합리적인 투자자가 선택해야 할 최적의 포트폴리오 집합을 찾아 떠나는 여정의 마지막 단계를 다룹니다.분산투자의 시각화: 상관관계의 힘두 자산의 상관관계가 낮을수록 포트폴리오의 리스크가 줄어드는 효과는 그래프로 보면 더욱 명확해집니다.- 상관계수(ρ) = +1: 두 자산을 섞어도 리스크 감소 효과가 전혀 없습니다. 포트폴리오의 리스크-수익률 조합은 두 자산을 잇는 직선으로 나타납니다.- 상관..

지금까지 우리는 리스크를 '표준편차'로 측정하고, 투자자의 성향에 따라 리스크를 다르게 받아들인다는 것을 배웠습니다. 이제 한 걸음 더 나아가, 여러 자산을 섞었을 때 포트폴리오의 전체 리스크가 어떻게 결정되는지 직접 계산해보는 시간입니다. Module 20.3 '포트폴리오 표준편차(Portfolio Standard Deviation)'에서는 분산투자의 마법이 어떤 수학적 원리로 일어나는지 구체적으로 살펴봅니다.분산과 표준편차: 개별 자산의 리스크 측정포트폴리오의 리스크를 알기 전에, 먼저 그 구성원인 개별 자산의 리스크부터 측정해야 합니다.- 분산 (Variance, σ²): 수익률이 평균으로부터 얼마나 흩어져 있는지를 나타내는 지표입니다. 각 시점의 수익률과 평균 수익률의 차이(편차)를 제곱하여 평균..

모든 투자자가 동일한 포트폴리오를 선택하지는 않습니다. 왜일까요? 사람마다 '리스크'를 받아들이는 그릇의 크기가 다르기 때문입니다. Module 20.2 '리스크 회피(Risk Aversion)'에서는 투자자의 다양한 성향을 알아보고, 각자의 성향에 맞는 최적의 포트폴리오를 어떻게 찾아내는지 그 원리를 파헤쳐 봅니다.투자자의 세 가지 초상화투자자의 리스크에 대한 태도는 크게 세 가지로 나눌 수 있습니다. 금융 모델은 대부분의 투자자가 첫 번째 유형인 '리스크 회피형'이라고 가정합니다.1. 리스크 회피형 (Risk-Averse): 합리적인 투자자의 가장 일반적인 모습입니다. 이들은 동일한 기대수익률을 가진 대안 중에서는 반드시 리스크가 더 낮은 쪽을 선택합니다. 물론 더 높은 리스크를 감수할 수 있지만,..

성공적인 포트폴리오 관리를 위한 첫 단추는 투자의 가장 근본적인 두 요소, '리스크'와 '수익률'의 관계를 이해하는 것입니다. 왜 어떤 자산은 더 높은 수익을 가져다주는 경향이 있을까요? 그 이면에는 어떤 대가가 따를까요? Module 20.1 '역사적 리스크와 수익률(Historical Risk and Return)'에서는 과거 데이터를 통해 이 질문에 대한 답을 찾아봅니다.리스크-수익률 상충관계 (Risk-Return Tradeoff)투자의 세계를 지배하는 가장 기본적인 원칙 중 하나는 바로 리스크와 수익률의 상충관계입니다. 역사적으로, 더 높은 평균 수익률을 기록한 자산군은 예외 없이 더 높은 리스크, 즉 수익률의 변동성을 보여주었습니다.- 미국 시장의 예 (1926–2017): - 소형주(S..

'계란을 한 바구니에 담지 말라.' 투자를 해본 사람이라면 누구나 들어봤을 이 격언은 포트폴리오 이론의 핵심을 정확히 꿰뚫고 있습니다. 여러 자산에 나누어 투자함으로써 위험을 줄이는 분산투자의 효과, 과연 어떻게 수학적으로 증명될까요? Reading 5 '포트폴리오 수학(Portfolio Mathematics)'에서는 그 마법 같은 원리를 숫자로 명쾌하게 풀어냅니다. 1. 포트폴리오의 기대수익률: 간단한 가중평균포트폴리오의 기대수익률을 계산하는 것은 매우 직관적입니다. 포트폴리오를 구성하는 개별 자산들의 기대수익률을 각 자산의 투자 비중으로 가중 평균하면 됩니다.> E(Rp) = w₁E(R₁) + w₂E(R₂) + ... + wₙE(Rₙ)예를 들어, 기대수익률 10%인 자산 A에 60%, 기대수익률 5%..