공부하는 맨더블

미래를 완벽하게 예측할 수는 없지만, 컴퓨터의 힘을 빌려 수천, 수만 가지의 가능한 미래 시나리오를 그려보고 그 결과의 분포를 살펴보는 것은 어떨까요? Reading 6 '시뮬레이션 기법(Simulation Methods)'에서는 이처럼 불확실한 미래를 들여다보는 강력한 도구, 몬테카를로 시뮬레이션과 부트스트랩 기법을 소개합니다.\ 1. 자산 가격의 분포: 왜 로그정규분포를 사용할까?일반적으로 주식 '수익률'은 평균을 중심으로 좌우대칭인 '정규분포'를 따른다고 가정하는 경우가 많습니다. 하지만 주가와 같은 자산 '가격' 자체는 마이너스가 될 수 없다는 중요한 특징이 있습니다. 따라서 자산 가격의 분포는 왼쪽이 막혀있고(0 이하로 내려갈 수 없음) 오른쪽 꼬리가 긴 형태의 '로그정규분포(Lognormal ..

'계란을 한 바구니에 담지 말라.' 투자를 해본 사람이라면 누구나 들어봤을 이 격언은 포트폴리오 이론의 핵심을 정확히 꿰뚫고 있습니다. 여러 자산에 나누어 투자함으로써 위험을 줄이는 분산투자의 효과, 과연 어떻게 수학적으로 증명될까요? Reading 5 '포트폴리오 수학(Portfolio Mathematics)'에서는 그 마법 같은 원리를 숫자로 명쾌하게 풀어냅니다. 1. 포트폴리오의 기대수익률: 간단한 가중평균포트폴리오의 기대수익률을 계산하는 것은 매우 직관적입니다. 포트폴리오를 구성하는 개별 자산들의 기대수익률을 각 자산의 투자 비중으로 가중 평균하면 됩니다.> E(Rp) = w₁E(R₁) + w₂E(R₂) + ... + wₙE(Rₙ)예를 들어, 기대수익률 10%인 자산 A에 60%, 기대수익률 5%..

CFA Level 1 정복기 (4): 불확실성 속에서 최적의 답 찾기, 확률의 세계투자의 세계는 본질적으로 불확실성과의 싸움입니다. 미래의 주가, 기업의 실적, 경제 상황 등 무엇 하나 확실한 것이 없죠. 그렇다면 우리는 이 불확실성 앞에서 속수무책으로 있어야만 할까요? CFA Level 1의 계량분석(Quantitative Methods) 과목에서 '확률론'을 깊이 있게 다루는 이유가 바로 여기에 있습니다. 확률은 안개처럼 불분명한 미래를 '계량화'하고, 이를 바탕으로 합리적인 의사결정을 내릴 수 있는 강력한 기준을 제공합니다.1. 확률 모델과 기대값: 투자의 기대 수익률 계산하기먼저 불확실한 미래를 구조화하는 작업이 필요합니다. '확률 모델'은 특정 사건에 대해 발생 가능한 모든 시나리오와 각 시나리..