CFA Level 1 - Reading 54: 채권 가치평가: 가격과 수익률

지금까지 채권의 다양한 종류와 특징에 대해 알아보았습니다. 이제부터는 채권 투자의 핵심이라 할 수 있는 '가치평가(Valuation)'의 세계로 들어가 보겠습니다. 채권의 가격이 어떻게 결정되고, 가격과 수익률은 어떤 관계를 맺고 있는지 이해하는 것은 성공적인 채권 투자의 첫걸음입니다.

채권의 가치: 미래 현금흐름의 현재가치

채권의 가치(가격)는 해당 채권이 미래에 지급할 모든 현금흐름(쿠폰 이자 + 만기 원금)을 적절한 할인율로 할인한 현재가치(Present Value)의 합입니다. 여기서 '적절한 할인율'이 바로 만기수익률(Yield to Maturity, YTM)입니다.

채권 가격 = Σ [각 시점의 현금흐름 / (1 + YTM)^t]

간단히 말해, 채권의 미래 현금흐름이 정해져 있다면, 시장에서 요구하는 수익률(YTM)에 따라 현재의 채권 가격이 결정됩니다. 반대로, 현재 시장에서 거래되는 가격을 안다면, 그 채권의 YTM을 역으로 계산할 수 있습니다.

• 쿠폰금리 = YTM: 채권 가격 = 액면가 (Par Value)
• 쿠폰금리 > YTM: 채권 가격 > 액면가 (Premium Bond, 프리미엄 채권)
• 쿠폰금리 < YTM: 채권 가격 < 액면가 (Discount Bond, 할인 채권)

채권 가격 계산 시 고려사항: 발생이자

실제 채권 거래는 대부분 쿠폰 지급일과 지급일 사이에서 이루어집니다. 이때 채권을 파는 사람(매도자)은 보유한 기간만큼의 이자를 받아야 할 권리가 있습니다. 이자를 발생이자(Accrued Interest)라고 합니다.

• 전체가격 (Full Price / Dirty Price): 채권의 실제 거래 가격으로, 채권의 현재가치(고시가격)에 발생이자를 더한 금액입니다.
• 고시가격 (Flat Price / Clean Price): 발생이자를 제외한 채권의 순수 가격입니다. 우리가 일반적으로 보는 채권 시세는 바로 이 고시가격을 의미합니다.

Full Price = Flat Price + Accrued Interest

가격과 수익률의 관계

채권 가격과 YTM은 매우 중요한 관계를 맺고 있습니다.

1. 역의 관계 (Inverse Relationship): 다른 모든 조건이 동일할 때, YTM이 상승하면 채권 가격은 하락하고, YTM이 하락하면 채권 가격은 상승합니다. 이는 할인율이 높아지면 미래 현금흐름의 현재가치가 낮아지기 때문입니다.

2. 볼록성 (Convexity): 채권 가격과 YTM의 관계는 직선이 아닌, 원점을 향해 볼록한 곡선 형태를 띱니다. 이로 인해 YTM이 같은 폭으로 상승하고 하락할 때, 가격 상승폭이 가격 하락폭보다 더 큽니다. (이 '볼록성'은 나중에 더 자세히 다룹니다.)

3. 만기와 쿠폰의 영향: 일반적으로 만기가 길수록, 그리고 쿠폰금리가 낮을수록 YTM 변화에 대한 가격 민감도가 커집니다.

매트릭스 프라이싱 (Matrix Pricing)

시장에서 거래가 잘 되지 않아 정확한 YTM을 알 수 없는 비유동성 채권의 가치를 평가하는 방법입니다. 해당 채권과 신용등급, 만기, 쿠폰 등이 유사한 유동성 채권들의 YTM을 참조하여 가치를 추정합니다.

예를 들어, 3년 만기 A+ 등급 회사채의 YTM을 알고 싶지만 거래가 없다면, 시장에서 활발히 거래되는 2년 만기 A+ 등급 채권과 5년 만기 A+ 등급 채권의 YTM을 이용하여 그 사이 값을 보간(interpolation)하여 3년 만기 채권의 YTM을 추정할 수 있습니다.

핵심 용어 정리

• 만기수익률 (Yield to Maturity, YTM): 채권을 만기까지 보유할 경우 기대되는 연평균 수익률로, 채권의 현금흐름을 현재가치로 할인하는 할인율.
• 프리미엄 채권 (Premium Bond): 시장가격이 액면가보다 높은 채권.
• 할인 채권 (Discount Bond): 시장가격이 액면가보다 낮은 채권.
• 발생이자 (Accrued Interest): 직전 이자지급일부터 경과된 기간에 해당하는 이자.
• 전체가격 (Full/Dirty Price): 발생이자를 포함한 실제 채권 매매 가격.
• 고시가격 (Flat/Clean Price): 발생이자를 제외한 채권 가격.
• 매트릭스 프라이싱 (Matrix Pricing): 비유동성 채권의 가치를 평가하기 위해 유사한 채권들의 수익률을 이용하는 기법.

마치며

채권의 가격은 미래에 받을 돈(현금흐름)을 시장의 요구수익률(YTM)로 할인한 값이라는 기본 원리를 이해하는 것이 가장 중요합니다. 이 원리로부터 가격과 수익률의 역의 관계, 그리고 채권의 여러 특징들이 가격에 어떻게 영향을 미치는지 파생됩니다. 또한 실제 거래에서는 발생이자를 고려해야 한다는 점과, 정보가 부족한 채권은 매트릭스 프라이싱을 통해 합리적인 가치를 추정할 수 있다는 것을 기억해야 합니다.

다음 포스트에서는 'Reading 55: 고정금리채권의 수익률 및 스프레드 측정'에 대해 알아보겠습니다.