CFA Level 1 - Reading 75: 옵션의 가격 결정과 가치 평가

지금까지 의무적으로 계약을 이행해야 하는 선도 계약(선도, 선물, 스왑)에 대해 알아보았습니다. 이번에는 권리는 있지만 의무는 없는 옵션(Option)의 가치가 어떻게 구성되는지, 그리고 그 가치에 영향을 미치는 요인들은 무엇인지 살펴보겠습니다.

옵션의 가치 구성: 내재가치와 시간가치

옵션의 가격, 즉 프리미엄(Premium)은 두 가지 가치의 합으로 이루어집니다.

옵션 프리미엄 = 내재가치 (Intrinsic Value) + 시간가치 (Time Value)

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1. 내재가치 (Intrinsic Value)

내재가치는 지금 당장 옵션 권리를 행사했을 때 얻을 수 있는 이익입니다. 내재가치는 0보다 작을 수 없습니다.

• 콜 옵션의 내재가치 = Max(0, 현재 주가 - 행사가격)
• 풋 옵션의 내재가치 = Max(0, 행사가격 - 현재 주가)

옵션의 내재가치 상태에 따라 다음과 같이 분류합니다.

• 내가격 (In-the-Money, ITM): 내재가치가 0보다 큰 상태. (콜: 주가 > 행사가격, 풋: 주가 < 행사가격)
• 등가격 (At-the-Money, ATM): 주가와 행사가격이 같은 상태. 내재가치는 0.
• 외가격 (Out-of-the-Money, OTM): 내재가치가 0인 상태. (콜: 주가 < 행사가격, 풋: 주가 > 행사가격)
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2. 시간가치 (Time Value)

시간가치는 옵션 만기까지 기초자산의 가격이 자신에게 유리한 방향으로 변동할 가능성에 대한 대가입니다. 만기가 많이 남아있을수록, 그리고 변동성이 클수록 이 가능성은 커지므로 시간가치도 커집니다.

• 시간가치 = 옵션 프리미엄 - 내재가치
• 만기가 다가올수록 시간가치는 점차 감소(Time Decay)하며, 만기일에는 0이 됩니다.
• 외가격(OTM) 옵션의 가격은 100% 시간가치로만 이루어져 있습니다.

옵션 가격 결정의 6가지 요인

옵션의 가격은 다음 6가지 요인에 의해 결정됩니다.

요인	요인 상승 시 콜옵션 가격	요인 상승 시 풋옵션 가격
1. 기초자산 가격 (S)	상승	하락
2. 행사가격 (X)	하락	상승
3. 무위험 이자율 (Rf)	상승	하락
4. 변동성 (Volatility)	상승	상승
5. 만기까지 남은 기간 (Time)	상승	상승*
6. 기초자산의 보유 효익/비용	하락/상승	상승/하락

1. 기초자산 가격(S): 콜옵션은 주가가 오를수록 가치가 커지고, 풋옵션은 주가가 내릴수록 가치가 커집니다.
2. 행사가격(X): 콜옵션은 싸게 살 수 있는 권리이므로 행사가격이 낮을수록 유리하고, 풋옵션은 비싸게 팔 수 있는 권리이므로 행사가격이 높을수록 유리합니다.
3. 무위험 이자율(Rf): 이자율이 상승하면 미래에 지급할 행사가격의 현재가치가 하락하므로 콜옵션에 유리합니다. 반대로 풋옵션은 미래에 받을 행사가격의 현재가치가 하락하므로 불리합니다.
4. 변동성(Volatility): 변동성은 옵션의 친구입니다. 변동성이 클수록 가격이 유리한 방향으로 크게 움직일 가능성이 높아지므로 콜옵션과 풋옵션 모두에게 가치가 상승합니다.
5. 만기까지 남은 기간(Time): 만기가 길수록 가격이 유리하게 변동할 시간이 많아지므로, 일반적으로 시간가치가 커져 옵션 가격이 상승합니다. (*단, 일부 깊은 내가격(deep ITM) 유럽형 풋옵션 등 예외 존재)
6. 보유 효익/비용: 주식의 배당과 같은 보유 효익은 배당락만큼 주가를 하락시키므로 콜옵션에 불리하고 풋옵션에 유리합니다. 반대로 보관료와 같은 보유 비용은 현물 보유의 부담을 높여 현물 대신 옵션을 보유할 유인을 높이므로 콜옵션에 유리합니다.

핵심 용어 정리

• 내재가치 (Intrinsic Value): 옵션을 즉시 행사할 때 얻는 이익.
• 시간가치 (Time Value): 만기까지 가격 변동 가능성에 대한 가치.
• 내가격 (ITM): 내재가치가 양(+)인 상태.
• 등가격 (ATM): 기초자산 가격과 행사가격이 같은 상태.
• 외가격 (OTM): 내재가치가 0인 상태.
• 변동성 (Volatility): 기초자산 가격의 변동 정도. 옵션 가격에 매우 중요한 영향을 미침.

마치며

옵션의 가격은 '현재의 확정된 가치'인 내재가치와 '미래의 불확실한 가능성에 대한 가치'인 시간가치로 구성됩니다. 이 가치들은 기초자산의 가격, 행사가격, 만기, 변동성, 이자율, 그리고 배당 등 6가지 요인의 복합적인 상호작용에 의해 결정됩니다. 특히 모든 옵션의 가치를 끌어올리는 변동성의 역할과, 시간이 지남에 따라 사라지는 시간가치의 소멸(Time Decay) 개념은 옵션 투자 전략을 이해하는 데 가장 기본이 되는 핵심 원리입니다.

다음 포스트에서는 'Reading 76: 풋-콜 패리티를 이용한 옵션 복제'에 대해 알아보겠습니다.