지난 시간, 우리는 투자자가 보상받는 유일한 리스크는 '체계적 리스크'이며, 그 크기는 '베타(β)'로 측정된다는 것을 배웠습니다. 그렇다면 이 베타라는 '리스크의 가격표'를 가지고, 특정 자산에 대해 우리가 마땅히 기대해야 할 '수익률'은 얼마인지 계산할 수 있지 않을까요? 그 질문에 대한 답이 바로 현대 재무이론의 가장 중요한 초석 중 하나인 자본자산 가격결정 모델(Capital Asset Pricing Model, CAPM)입니다.
CAPM: 리스크에 대한 보상을 계산하다
CAPM은 개별 자산의 기대수익률이 단 세 가지 요소에 의해 결정된다고 설명하는 아름답고 강력한 모델입니다.
> E(Rᵢ) = Rƒ + βᵢ [E(Rₘ) - Rƒ]
- E(Rᵢ): 자산 i의 기대수익률 (우리가 알고 싶은 값)
- Rƒ: 무위험수익률 (e.g., 국채 금리)
- βᵢ: 자산 i의 베타 (체계적 리스크의 크기)
- [E(Rₘ) - Rƒ]: 시장 리스크 프리미엄(Market Risk Premium). 시장 전체에 투자했을 때 무위험자산 대비 초과로 얻을 수 있는 기대수익률.
이 공식의 의미는 명확합니다. "어떤 자산에 대한 기대수익률은, 일단 '무위험수익률'은 기본으로 하고, 거기에 해당 자산이 가진 '체계적 리스크(β)'의 크기에 '시장 전체의 리스크 프리미엄'을 곱한 만큼의 보상을 더한 것과 같다"는 뜻입니다. 즉, 리스크가 없는 부분(무위험수익률)과 리스크에 대한 보상(베타 * 시장 리스크 프리미엄)의 합으로 모든 자산의 기대수익률이 결정된다는 것입니다.
증권시장선(SML): 모든 자산이 올라서는 균형의 선
CAPM 공식을 그래프로 옮겨놓은 것이 바로 증권시장선(Security Market Line, SML)입니다.
- SML의 정의: x축을 베타(체계적 리스크), y축을 기대수익률로 하여, 모든 자산의 균형 가격(기대수익률)을 나타내는 직선입니다.
- CML vs. SML: 자본시장선(CML)과 혼동하면 안 됩니다!
- CML: x축이 총 리스크(표준편차)이며, 오직 완벽하게 분산된 효율적 포트폴리오만이 이 선 위에 위치합니다.
- SML: x축이 체계적 리스크(베타)이며, 이론적으로 세상의 모든 개별 자산과 포트폴리오는 모두 이 선 위에 위치해야 합니다.
SML을 이용한 저평가/고평가 자산 찾기
SML은 특정 자산이 현재 '제값'에 거래되고 있는지를 판단하는 강력한 벤치마크가 됩니다.
- 저평가 (Undervalued): 만약 어떤 자산의 미래 예상 수익률을 계산해보니 SML보다 위쪽에 점이 찍힌다면? 이는 해당 자산이 가진 체계적 리스크(베타)에 비해 기대수익률이 '지나치게 높다'는 의미입니다. 따라서 이 자산은 현재 저평가되어 있으며, '매수' 대상이 됩니다.
- 고평가 (Overvalued): 반대로 예상 수익률이 SML보다 아래쪽에 점이 찍힌다면? 리스크에 비해 기대수익률이 너무 낮다는 의미이므로, 현재 고평가되어 있으며 '매도' 대상이 됩니다.
포트폴리오 성과 측정 지표들
CAPM과 SML 이론은 포트폴리오의 성과를 평가하는 여러 지표들의 이론적 기반이 됩니다.
- 샤프 지수 (Sharpe Ratio): 총 리스크 한 단위당 초과수익률. (CML의 기울기와 관련)
- 트레이너 지수 (Treynor Ratio): 베타(체계적 리스크) 한 단위당 초과수익률. (SML의 기울기와 관련)
- 젠센의 알파 (Jensen's Alpha): 포트폴리오의 실제 수익률과, 동일한 베타를 가진 SML 상의 기대수익률 간의 차이. 알파가 양수(+)라는 것은 SML보다 높은, 즉 '초과' 수익을 올렸다는 의미이며, 펀드매니저의 진정한 실력을 나타내는 지표로 쓰입니다.
핵심 용어 정리
| 영어 | 한글 |
| Capital Asset Pricing Model (CAPM) | 자본자산 가격결정 모델 |
| Security Market Line (SML) | 증권시장선 |
| Market Risk Premium | 시장 리스크 프리미엄 |
| Undervalued / Overvalued | 저평가 / 고평가 |
| Sharpe Ratio | 샤프 지수 |
| Treynor Ratio | 트레이너 지수 |
| Jensen's Alpha | 젠센의 알파 |
마치며
CAPM과 SML은 수많은 가정에 기반한 이론적 모델이라는 한계에도 불구하고, 금융 시장을 이해하는 데 있어 엄청난 통찰력을 제공합니다. 리스크와 수익률의 관계를 하나의 공식으로 집약하고, 모든 자산의 가치를 평가할 수 있는 일관된 잣대를 제시하기 때문입니다. 이 강력한 분석틀을 통해 우리는 개별 자산의 가격을 평가하고, 포트폴리오의 성과를 측정하며, 더 나은 투자 의사결정을 내릴 수 있게 됩니다.
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